题目内容

16．若角α的终边过点（2sin30°，2cos30°），则sinα的值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 由任意角的三角函数定义知先求得该点到原点的距离，再由定义求得．

解答 解：由题意r=2，则sinα=$\frac{2cos30°}{2}$=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，比较基础．

练习册系列答案
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6．已知点P是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{BC}$+μ$\overrightarrow{BA}$，那么S△BCP=$\frac{1}{3}$S△ABC的充要条件是$μ=\frac{1}{3}$．
7．化简sin510°的值是（　　）
A．0.5B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-0.5
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-3，2）．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
（2）若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$垂直，求实数k的值．
11．若90°＜β＜α＜135°，则α-β的范围是（0°，45°），α+β的范围是（180°，270°）．
1．$\frac{2cos20°-cos40°}{sin40°}$=$\sqrt{3}$．
8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，2π]上的值域．
5．在平面直角坐标系xOy中，设钝角α的终边与圆O：x2+y2=4交于点P（x1，y1），点P沿圆顺时针移动$\frac{2π}{3}$个单位弧长后到达点Q（x2，y2），则y1+y2的取值范围是（3，2$\sqrt{3}$]； 若x2=$\frac{1}{2}$，则x1=$\frac{1-3\sqrt{5}}{4}$．
6．函数f（x）=（$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$+2）（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1）的值域是（　　）
A．[2+$\sqrt{2}$，8]B．[2+$\sqrt{2}$，+∞）C．[2，+∞）D．[2+$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$]

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