题目内容
6．已知变量ξ～N（μ，σ2），那么下面哪个变量服从标准正态分布？（ ）| A． | ξ | B． | ξ-μ | C． | $\frac{ξ+μ}{σ}$ | D． | $\frac{ξ-μ}{σ}$ |
分析 设Z=$\frac{ξ-μ}{σ}$，求出EZ，DZ，即可得出结论．
解答 解：设Z=$\frac{ξ-μ}{σ}$，则EZ=E（$\frac{ξ-μ}{σ}$）=0，DZ=$\frac{Dξ-Dμ}{{σ}^{2}}$=$\frac{Dξ}{{σ}^{2}}$
∴Z=$\frac{ξ-μ}{σ}$～N（0，1）
故选：D．
点评 本题考查正态分布，考查学生的转化能力，考查学生的计算能力，比较基础．
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17．设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x），F（x），则下列选项中正确的是（ ）
| A． | 0≤f（x）≤1 | B． | P{X=x}=f（x） | C． | P{X=x}=F（x） | D． | P{X≤x}=F（x） |
14．y=tanx（x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）在定义域上的单调性为（ ）
| A． | 在整个定义域上为增函数 | |
| B． | 在整个定义域上为减函数 | |
| C． | 在每一个开区间（-$\frac{π}{2}$+kπ，$\frac{π}{2}$+kπ）（k∈Z）上为增函数 | |
| D． | 在每一个开区间（-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ）（k∈Z）上为增函数 |
已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），过直线l：x=2上一点P作椭圆的切线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．