Question

函数y=3x²-2lnx的单调减区间为

 

．

Answer 1

分析：利用导数判断单调区间，导数大于0的区间为增区间，导数小于0的区间为减区间，所以只需求导数，再解导数小于0即可．

解答：解：函数y=3x²-2lnx的定义域为（0，+∞），
求函数y=3x²-2lnx的导数，得，y^′=6x-

2

x

，令y^′＜0，解得，0＜x＜

3

3

，
∴x∈（0，

3

3

）时，函数为减函数．
∴函数y=3x²-2lnx的单调减区间为(0，

3

3

)
故答案为(0，

3

3

)

点评：本题考查了利用导数求函数的单调区间，属于导数的常规题，应当掌握．