题目内容
函数y=3x2-2lnx的单调增区间是分析：利用导数判断单调区间，导数大于0的区间为增区间，导数小于0的区间为减区间，所以只需求导数，再解导数小于0即可．
解答：解：函数y=3x2-2lnx的定义域为（0，+∞），
求函数y=3x2-2lnx的导数，得，y′=6x-
，令y′＜0，解得，0＜x＜
，
令y'＞0，解得x＜0或x＞
∴函数y=3x2-2lnx的单调减区间为 (0，
)，单调增区间为(
，+∞)
故答案为：(
，+∞)，(0，
)
求函数y=3x2-2lnx的导数，得，y′=6x-
| 2 |
| x |
| ||
| 3 |
令y'＞0，解得x＜0或x＞
| ||
| 3 |
∴函数y=3x2-2lnx的单调减区间为 (0，
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
故答案为：(
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
点评：本题考查了利用导数求函数的单调区间，属于导数的常规题，应当掌握，是一道基础题．
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