Question

15．设a，b为实数，若复数$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，则（　　）

• A． a=1，b=3
• B． a=3，b=1
• C． a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{3}{2}$
• D． a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答 解：∵复数$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，
∴a+bi=$\frac{1+2i}{1+i}$=$\frac{（1+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3+i}{2}$，
∴a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．