题目内容
目标函数Z=2x+y，变量x，y满足
，则有（ ）
|
| A、Zmax=12，Zmin=3 |
| B、Zmax=12，Z无最小值 |
| C、Zmin=3，Z无最大值 |
| D、Z既无最大值，也无最小值 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可得到结论．．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
，解得
，即C（5，2），
代入目标函数z=2x+y得z=2×5+2=12．
即目标函数z=2x+y的取不到最大值为12．
当直线y=-2x+z经过点A（1，1）时，直线y=-2x+z的截距最小，
此时z最小．代入目标函数z=2x+y得z=2×1+1=3．
在目标函数z=2x+y的最小值为3．
故选：C
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
|
|
代入目标函数z=2x+y得z=2×5+2=12．
即目标函数z=2x+y的取不到最大值为12．
当直线y=-2x+z经过点A（1，1）时，直线y=-2x+z的截距最小，
此时z最小．代入目标函数z=2x+y得z=2×1+1=3．
在目标函数z=2x+y的最小值为3．
故选：C
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=x2-bx+c满足y=f（x+1）是偶函数，f（0）=3，则当x≠0时，f（bx）与f（cx）的大小关系为（ ）
| A、f（bx）≥f（cx） |
| B、f（bx）＞f（cx） |
| C、f（bx）≤f（cx） |
| D、f（bx）＜f（cx） |
已知函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈（-2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，-2）时是减函数，则f（1）=（ ）
| A、-3 | B、13 |
| C、7 | D、含有m的变量 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体为 （ ）
| A、三棱柱 | B、三棱锥 |
| C、圆锥 | D、四棱锥 |
由图可推得a、b、c的大小关系是（ ）| A、c＜b＜a |
| B、c＜a＜b |
| C、a＜b＜c |
| D、a＜c＜b |
已知函数y=x2-x，则该函数的导函数为（ ）
| A、y′=x-1 | ||
| B、y′=2x-1 | ||
| C、y′=2x2-1 | ||
D、y′=
|