题目内容

解方程：log2x=-
2
3
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数式和指数式间的相互转化公式直接求解．
解答： 解：∵log2x=-
2
3
，
由对数式和指数式的互化公式，得：
∴x=2-
2
3
．
点评：本题考查对数式和指数式间的相互转化，是基础题，解题时要熟练掌握对数的概念．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
lnx+x2-a
，若存在b∈[1，e]，使得f（f（b））=b，则实数a的范围为
 
．
已知一个圆台的上底面半径为3，下底面半径为5，表面积为66π，则圆台的母线长为（　　）
A、3B、4C、5D、6
函数y=2cos2(x+
π
2
)图象的一条对称轴方程可以为（　　）
A、x=
π
4
B、x=
π
3
C、x=
3
4
π
D、x=π
已知：函数f（x）=
3
sin(ωx)-2sin2
ωx
2
+m的最小正周期为3π（ω＞0），且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0，
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．
（1）证明：当 a＞2时，f（x）在 R上是增函数；
（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．
计算：(-3x
1
4
y
-1
3
)(2x
-1
2
y
2
3
)(-4x
1
4
y
2
3
)(x＞0，y＞0)．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=
1-an
2
；数列{bn}满足bn=（2n-7）an
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：-
55
27
≤Tn≤-
5
3
．
已知两圆（x-1）2+（y-1）2=r2和（x+2）2+（y+2）2=R2相交于P，Q两点，若点P坐标为（1，2），则点Q的坐标为
 
．

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