在△ABC中,a.b.c分别为角A.B.C的对边,若m=(sin2,1),n= ,且m⊥n.(1)求角A的度数;(2)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin²,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度数;
(2)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积.

(1) π (2)C=B

解析解:(1)由于m⊥n,
所以m·n=-2sin²+cos 2A+1
=1-2cos²+2cos²A-1
=2cos²A-cosA-1
=(2cosA+1)(cosA-1)
=0.
所以cosA=-或1(舍去),
即角A的度数为π.
(2)由S=及余弦定理得
tanC=,
∴C==B.
又由正弦定理=得c=2,
所以△ABC的面积S=acsinB=.

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（2）若．试证明长为、、的线段能构成三角形，而且边的对角为．

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（1）求函数在上的值域；
（2）已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列.
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos²＋ccos²＝b.
(1)求证：a，b，c成等差数列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．

在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c为三条边,<C<且=.
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(2)若|+|=2,求·的取值范围.

已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值．

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积及.

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin²－cos 2A＝.
(1)求角A的度数；
(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面积．