在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.若acos2+ccos2＝b.(1)求证:a.b.c成等差数列,(2)若∠B＝60°.b＝4.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos²＋ccos²＝b.
(1)求证：a，b，c成等差数列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．

（1）见解析（2）4

解析

练习册系列答案

相关题目

已知m=，n=，满足．
(1)将y表示为x的函数，并求的最小正周期；
(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范围．

在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A(－1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,C=,b=5,△ABC的面积为10.
(1)求a、c的值;
(2)求sin（A+）的值.

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin²,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度数;
(2)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积.

在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A处(-1)海里的B处有一艘走私船;在A处北偏西75°方向、距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.同时,走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少时间?

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量cos A＝，cos C＝.

(1)求索道AB的长；
(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

在中，角所对的边分别为，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面积.

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