题目内容

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积及.

（1）;（2）.

解析试题分析：（1）由正弦定理，有,那么可以将条件转化成角的关系：,得到，再由锐角三角形得到；（2）已知，夹角，可直接利用正弦定理的面积公式，求出面积为；又由余弦定理：，可得：，所以.
试题解析：（1），由正弦定理有，
可得.
由于,
故有
又因为是锐角，所以：.
（2）依题意得：.
所以由余弦定理可得：
.

考点：正弦定理，余弦定理.

练习册系列答案
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin2,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度数;
(2)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积.

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量cos A＝，cos C＝.
 
(1)求索道AB的长；
(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

已知向量，，
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，若，求角的值．

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求边c的大小．

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cosA的值；
(2)求c的值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin2－cos2.
(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

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