Question

【题目】【选做题】

A.[选修4-1：几何证明选讲]

如图，四边形是圆的内接四边形， ， 的延长线交的延长线于点.

求证： 平分.

B.[选修4-2：矩阵与变换]

已知变换： ，试写出变换对应的矩阵，并求出其逆矩阵.

C.[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.若直线与曲线相交于两点，求线段的长.

D.[选修4-5：不等式选讲]

设均为正数，且，求证 .

Answer 1

【答案】见解析

试题分析：先将式子进行巧妙变形，再借助基本不等式进行推证：

证明：因为均为正数，且，

所以，

（当且仅当时等号成立）

所以.

【解析】试题分析：借助题设条件设法证明：

证明：因为四边形是圆的内接四边形，所以.

因为，所以.

又， ，

所以，即平分.

B.[选修4-2：矩阵与变换]

已知变换： ，试写出变换对应的矩阵，并求出其逆矩阵.