Question

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面积S＝c2，求sin C的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用正弦定理化简已知等式即得A=.(2)先根据△ABC的面积S＝c2得到b＝c，

再利用余弦定理得到a＝c，再利用正弦定理求出sin C的值．

(1)因为asin B＝－bsin，所以由正弦定理得sin A＝－sin，

即sin A＝－sin A－cos A，化简得tan A＝－，

因为A∈(0，π)，所以A＝.

(2)因为A＝，所以sin A＝，由S＝c2＝bcsin A＝bc，得b＝c，

所以a2＝b2＋c2－2bccos A＝7c2，则a＝c，由正弦定理得sin C＝.