题目内容
19．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦点到渐近线的距离为（ ）| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 1 |
分析 先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．
解答 解：由题得：其焦点坐标为（-4，0），（4，0），渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x
所以焦点到其渐近线的距离d=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}$=2$\sqrt{3}$．
故选：A
点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
10．平面向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），如果 $\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$），那么实数x，y的值分别是（ ）
| A． | 2，-2 | B． | -2，-2 | C． | $\frac{1}{2}$，2 | D． | $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$ |
7．已知函数f（x）的定义域为R，且为可导函数，若对?x∈R，总有2f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），则（ ）
| A． | f（x）＞0恒成立 | B． | f（x）＜0恒成立 | ||
| C． | f（x）的最大值为0 | D． | f（x）与0的大小关系不确定 |
4．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，-3），若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则x=（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | -3或2 | D． | -4或1 |
11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期为π | |
| B． | 函数f（x）的值域为[-$\frac{7}{2}$，$\frac{7}{2}$] | |
| C． | 函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{1}{6}$对称 | |
| D． | 函数f（x）的图象向右平移$\frac{1}{3}$个单位得到函数y=Asinωx的图象 |
9．直线l：x+4y=2与圆C：x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为α、β，则cosα+cosβ=（ ）
| A． | $\frac{18}{17}$ | B． | $-\frac{12}{17}$ | C． | $-\frac{4}{17}$ | D． | $\frac{4}{17}$ |