题目内容

若函数f（x）是定义域为R，最小正周期是
3π
2
的函数，且当0≤x≤π时，f（x）=sinx，则f(-
15π
4
)=______．
由函数的周期是
3π
2
，可得f(-
15π
4
)=f（-
15π
4
+3×
3π
2
）=f（
3π
4
），
再由当0≤x≤π时，f（x）=sinx，可得f（
3π
4
）=sin
3π
4
=
2
2
，
故答案为
2
2
．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=(1-
1
x2
)sinx的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
3
3
2
)，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=______．
设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜0）的最小正周期为π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（Ⅲ）若f(x)＞
2
2
，求x的取值范围．
要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x-
π
4
）的图象（　　）
A．向左平移
π
4
单位		B．向右平移
π
4
单位
C．向左平移
π
8
单位		D．向右平移
π
8
单位
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间．
把函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移
π
6
个单位后得到偶函数g（x）的图象．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x-
π
12
）-g（x）的单调增区间．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
；求cos（α-β）的值．
在中，角的对边分别为，的外接圆半径，且满足
（1）求角和边的大小；
（2）求的面积的最大值。

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