题目内容

函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
3
3
2
)，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=______．
∵函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)的导函数y=f′（x）=ωcos（ωx+
π
6
），
导函数y=f'（x）的图象与y轴交点P(0，
3
3
2
)，∴ωcos
π
6
=
3
3
2

∴ω=3，T=
2π
3
，所以三角形的面积为：
1
2
×
π
3
×3=
π
2

故答案为
π
2
．
练习册系列答案
相关题目
函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（　　）
A．y=sin2x-2B．y=2cos3x-1
C．y=sin(2x-
π
5
)-1		D．y=1-sin(2x-
π
5
)
已知函数（，）为偶函数，
且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
小题1:求的值；
小题2: 将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．
设函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f(x)•f(-x)=
1
4
，x∈(
π
4
，
π
2
)，求tanx的值．
已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，则该函数的解析式是（　　）
A．y=2sin（
2
7
x+
π
6
）		B．y=2sin（
2
7
x-
π
6
）
C．y=2sin（2x+
π
6
）		D．y=2sin（2x-
π
6
）
定义在区间[-π，
2
3
π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称，当x∈[-
π
6
，
2
3
π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，其图象如图．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在[-π，
2
3
π]上的表达式；
（Ⅱ）求方程f(x)=
2
2
的解集．
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中正确的是______
①图象C关于直线x=
11
12
π对称；
②图象C关于点（
2π
3
，0）对称；
③函数即f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
若函数f（x）是定义域为R，最小正周期是
3π
2
的函数，且当0≤x≤π时，f（x）=sinx，则f(-
15π
4
)=______．
计算：的结果等于______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网