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函数
f(x)=(1-
1
x
2
)sinx
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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函数的定义域为{x|x≠0},∴排除B,C.
∵f(-x)=(1-
1
x
2
)sin(-x)=-(1-
1
x
2
)sinx=-f(x),
∴f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除D,
故选:A.
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函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f(x)的解析式为( )
A.y=sin2x-2
B.y=2cos3x-1
C.
y=sin(2x-
π
5
)-1
D.
y=1-sin(2x-
π
5
)
(本小题满分12分)
已知B ,C分别为 函数y=Asinωx
在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点,O为原点,若
,且
(1) 求A ,ω 的值 (2)求函数y=Asinωx 的单调递增区间
已知函数
(
,
)为偶函数,
且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
.
小题1:求
的值;
小题2: 将函数
的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求
的单调递减区间.
已知函数f(x)=2cos
2
x+
2
3
sinxcosx.
(1)求函数f(x)定义在
[-
π
6
,
π
3
]
上的值域.
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值.
满足2sinx-1<0的角x的集合是( )
A.{x|
2kπ+
π
6
<x<
2kπ+
5π
6
,k∈Z}
B.{x|
kπ+
π
6
<x<
kπ+
5π
6
,k∈Z}
C.:{
x|2kπ-
7π
6
<x<2kπ+
π
6
,k∈Z}
D.{x|
7π
6
<x<
kπ+
π
6
,k∈Z}
函数y=tan(
π
4
-2x)的一个减区间是( )
A.(0,
π
2
)
B.(-
5π
8
,
π
8
)
C.(-
3π
8
,
5π
8
)
D.(
3π
8
,
7π
8
)
设函数
f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R,ω>0)
的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若
f(x)•f(-x)=
1
4
,
x∈(
π
4
,
π
2
)
,求tanx的值.
若函数f(x)是定义域为R,最小正周期是
3π
2
的函数,且当0≤x≤π时,f(x)=sinx,则
f(-
15π
4
)
=______.
关 闭
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