题目内容

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间．
（1）由图可知A=2T=π∴ω=2
当x=
π
12
时f（x）取最大值∴2×
π
12
+φ=
π
2
∴φ=
π
3
符合条件
∴f（x）=2sin（2x+
π
3
）（6分）
（2）f（x）的单调递增区间为[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]k∈Z（9分）
f（x）的单调递减区间为[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]k∈Z（12分）
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
6
个单位，所得函数的单调递增区间为______．
函数y=tan（
π
4
-2x）的一个减区间是（　　）
A．（0，
π
2
）		B．（-
5π
8
，
π
8
）		C．（-
3π
8
，
5π
8
）		D．（
3π
8
，
7π
8
）
定义在区间[-π，
2
3
π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称，当x∈[-
π
6
，
2
3
π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，其图象如图．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在[-π，
2
3
π]上的表达式；
（Ⅱ）求方程f(x)=
2
2
的解集．
若函数f（x）是定义域为R，最小正周期是
3π
2
的函数，且当0≤x≤π时，f（x）=sinx，则f(-
15π
4
)=______．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段图象如下所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合．
如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈(-
π
2
，0)时，求函数的值域．
为了得到函数y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
A．向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
B．向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
C．向右平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍（纵坐标不变）
D．向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
3
倍（纵坐标不变）
已知，，则（   ）
A．B．C．D．

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