Question

设向量

a

=(cosα，

1

2

)的模为

2

2

，则cos2α=

-

1

2

．

Answer 1

分析：根据向量模的定义列出关系式，求出cos²α的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，将cos²α的值代入计算即可求出值．

解答：解：根据题意得：

cos2α+ 1 4

=

2

2

，
∴cos²α=

1

4

，
则cos2α=2cos²α-1=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，向量的模，熟练掌握公式是解本题的关键．