Question

设向量

a

=(cosα，

1

2

)的模为

2

2

，则cos2α=（　　）

• A．-

  1

  4

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：由向量的模为

2

2

，可求出cosα的平方，代入cos2α=2cos²α-1 可求出cos2α 的值．

解答：解：∵向量

a

=(cosα，

1

2

)的模为

2

2

，
∴

1

4

+cos²α=

1

2

，cos²α=

1

4

，
∴cos2α=2cos²α-1=-

1

2

，
故选B．

点评：本题考查复数的模的概念及公式，二倍角的余弦公式的应用，考查计算能力，解题过程中要细心，属于基础题．