题目内容
（2012•石景山区一模）设向量
=(cosθ，1)，
=(1，3cosθ)，且
∥
，则cos2θ=
| a |
| b |
| a |
| b |
-
| 1 |
| 3 |
-
．| 1 |
| 3 |
分析：由两个向量共线的性质可得cosθ•3cosθ-1=0，cos2θ=
，再由 cos2θ=2cos2θ-1 求得结果．
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵向量
=(cosθ，1)，
=(1，3cosθ)，且
∥
，则有cosθ•3cosθ-1=0，∴cos2θ=
，
故 cos2θ=2cos2θ-1=-
，
故答案为 -
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
故 cos2θ=2cos2θ-1=-
| 1 |
| 3 |
故答案为 -
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
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