题目内容

设向量
a
=(cosα，
2
2
)的模为
3
2
，则cos2α=（　　）
A、-
1
4
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2
分析：由向量的模为
3
2
，可求出sinα的平方，代入cos2α=1-2sin2α 可求出cos2α 的值．
解答：解：∵向量
a
=(cosα，
2
2
)的模为
3
2
，
∴
1
4
+cos2α=
1
2
，cos2α=
1
4
，
∴cos2α=2cos2α-1=-
1
2
，
故选B．
点评：本题考查复数的模的概念及公式，二倍角的余弦公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=(cosα， sinα)，
b
=(cosβ， sinβ)，其中0＜α＜β＜π，若|2
a
+
b
|=|
a
-2
b
|，则β-α=
 
．
设向量
a
=(cosα，-1)，
b
=（2，sinα），若
a
⊥
b
，则tan（α-
π
4
）等于（　　）
设向量
a
=(cosα，
1
2
)的模为
2
2
，则cos2α=（　　）
（2012•石景山区一模）设向量
a
=(cosθ，1)，
b
=(1，3cosθ)，且
a
∥
b
，则cos2θ=
-
1
3
-
1
3
．

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