题目内容

20．已知函数f（x）=lnx+2x-6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示．那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x-6=0的一个近似根为（　　）
x2.52.531252.5468752.56252.6252.75
f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512
A．2.5B．2.53C．2.54D．2.5625

分析 按照二分法的方法流程进行计算，根据f（a）•f（b）的符号确定根所在的区间，当区间长度小于或等于0.02时，只需从该区间上任取一个数即可．

解答 解：由表格可知，
方程f（x）=lnx+2x-6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），
故程f（x）=lnx+2x-6的一个近似根（精确度0.02）为：2.54，
故选C．

点评 本题考查了二分法求近似根的解法步骤，在解题时要注意先判断该解区间是否单调，然后再进行计算，此类题计算量较大，要避免计算错误．

练习册系列答案
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（2）求四棱锥S-ABCD的表面积．
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A．0.32；  64B．0.32；  62C．0.36；  64D．0.36；  72
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