题目内容

11．如图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[10，14）内的频率，频数分别为（　　）
A．0.32；  64B．0.32；  62C．0.36；  64D．0.36；  72

分析 小矩形的面积即为样本数据落在[10，14）内的频率，频率乘以样本容量即为样本数据落在[10，14）内的频数．

解答 解：根据频率分布直方图，得：
样本数据落在[10，14）内的频率为：4×0.09=0.36；
样本数据落在[10，14）内的频数为：200×0.36=72．
故选：D．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，是基础题目．

练习册系列答案
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14．设二次函数f（x）的图象关于直线x=2对称与函数y=x2+2x-1的图象开口大小和方向相同，且f（0）=3，求f（x）在x∈[-1，3]的值域．
2．已知等差数列{an}的公差d≠0，首项a1=d，数列{an2}的前n项和为Sn，等比数列{bn}是公比q小于1的正弦有理数列，首项b1=d2，其前n项和为Tn，若$\frac{{S}_{3}}{{T}_{3}}$是正整数，则q的可能取值为（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$
19．关于函数$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$有下列命题，其中正确的是（　　）
①y=f（x）的表达式可改写为$y=4cos（2x-\frac{π}{6}）$；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{6}，0）$对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{6}$对称．
A．①②B．③④C．③D．①④
6．如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式 k1x+b＞k2x的解集为（　　）
A．x＞-1B．x＜-1C．x＜-2D．无法确定
16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}，x≥1\\ \frac{1}{x}，0＜x＜1\\{2^x}，x＜0\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=（　　）
A．1B．2C．3D．4
3．若函数f（x）=tlnx与函数g（x）=x2-1在点（1，0）处有共同的切线l，则t的值是（　　）
A．$t=\frac{1}{2}$B．t=1C．t=2D．t=3
20．已知函数f（x）=lnx+2x-6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示．那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x-6=0的一个近似根为（　　）
x2.52.531252.5468752.56252.6252.75
f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512
A．2.5B．2.53C．2.54D．2.5625
1．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x+1，0＜x＜2}\\{-2x+6，x≥2}\end{array}\right.$．
（1）求f（-2），f（1），f（3）的值；
（2）在平面直角坐标系中画出函数y=f（x）的图象；
（3）根据图象求函数y=f（x）的最大值，并指出函数y=f（x）取得最大值时自变量x的值．

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