题目内容
10．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，5），$\overrightarrow{b}$=（0，1），则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）等于（ ）| A． | 31 | B． | 32 | C． | 33 | D． | 34 |
分析 根据向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的坐标便可得出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的坐标，然后进行向量数量积的坐标运算即可得出答案．
解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=（2，6）$，且$\overrightarrow{a}=（2，5）$；
∴$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）=4+30=34$．
故选D．
点评 考查向量坐标的加法运算，以及向量数量积的坐标运算．
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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2α-$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，2cosα），$\overrightarrow{b}$=（1，1-sinα），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）=（ ）
| A． | 9-4$\sqrt{5}$ | B． | 4$\sqrt{5}$-9 | C． | 5$\sqrt{2}$-9 | D． | 9+4$\sqrt{5}$ |
18．若复数x满足（3+4i）x=|4+3i|，则x的虚部为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -4 | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | 4 |
15．设向量$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），则cos∠BAC等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | B． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |