题目内容
5．在平面直角坐标系中xOy中，设P为圆（x-2）2+（y-1）2=1上的任意一点，则x2+y2的最大值是6+2$\sqrt{5}$．分析 x2+y2表示圆上的点到原点的距离的平方，求出圆心到原点的距离，即可得出结论．
解答 解：x2+y2表示圆上的点到原点的距离的平方，
∵圆（x-2）2+（y-1）2=1的圆心到原点的距离为$\sqrt{5}$，半径为1，
∴x2+y2的最大值是（$\sqrt{5}$+1）2=6+2$\sqrt{5}$，
故答案为：6+2$\sqrt{5}$．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查两点间距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为（ ）
| A． | 10π | B． | 9π | C． | $\frac{9}{10}$π | D． | $\frac{10}{9}$π |
5．已知点P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$） | B． | （0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，2π） | D． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{3π}{2}$） |
