题目内容
19．已知集合A={x|log2x≤1}，B={x|$\frac{1}{x}$＞1}，则A∩（∁RB）=（ ）| A． | （-∞，2] | B． | （0，1] | C． | [1，2] | D． | （2，+∞） |
分析 求函数定义域求出集合A，解不等式求出集合B，
根据补集与交集的定义写出A∩（∁RB）．
解答 解：集合A={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}，
B={x|$\frac{1}{x}$＞1}={x|$\frac{1}{x}$-1＞0}={x|0＜x＜1}，
∴∁RB={x|x≤0或x≥1}，
∴A∩（∁RB）={x|1≤x≤2}=[1，2]．
故选：C．
点评 本题考查了求函数定义域和解不等式的应用问题，也考查了补集与交集的运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，请你补充一个条件①（或③），使平面MBD⊥平面PCD．①DM⊥PC ②DM⊥BM③BM⊥PC ④PM=MC（填写你认为是正确的条件对应的序号）．
10．化简y=$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$（ ）
| A． | tanα | B． | tan2α | C． | 2tanα | D． | 2tan2α |
14．已知集合A={x|x2+4≤5x，x∈R}，B={y|y＞2}，则A∩B=（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （4，+∞） | C． | （2，4] | D． | [2，4] |
4．
已知函数f（x）定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点有2个；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③若x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，则t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中是真命题的是①②．（填写序号）
已知函数f（x）定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数f（x）的极大值点有2个；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③若x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，则t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中是真命题的是①②．（填写序号）
11．下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是（ ）
| A． | 回归分析和独立性检验没有什么区别 | |
| B． | 回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系 | |
| C． | 回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验 | |
| D． | 独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系 |
12．已知△ABC中，AD是BC边上的中线，且cos∠BAC=$\frac{4}{5}$，cosC=$\frac{5}{13}$，BC=26．
（1）求AB的长；
（2）求cosB；
（3）求AD的长．
（1）求AB的长；
（2）求cosB；
（3）求AD的长．
13．直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行，则a=（ ）
| A． | -2 | B． | 2或-3 | C． | 3 | D． | -2或3 |