已知$\overrightarrow{a}$=(3.1).$\overrightarrow{b}$=.若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则实数λ的值为$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，λ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数λ的值为$\frac{2}{3}$．

分析根据平面向量的共线定理，列出方程解方程即可．

解答解：$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，λ），
若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则3λ-2×1=0，
解得λ=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评本题考查了平面向量的共线定理与应用问题，是基础题．

练习册系列答案

19．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{1，x}）$，若$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）$，则实数x的值为-$\frac{3}{4}$．

16．直线x+y-1=0的倾斜角等于（　　）

7．已知i是虚数单位，若$\frac{3i}{z}$=-1+2i，则z的共轭复数$\overline{z}$等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$i

B．

$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$i

C．

$\frac{6}{5}$+$\frac{3}{5}$i

D．

$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{5}$i

17．已知函数f（x）=xlnx（e为无理数，e≈2.718）
（1）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
（2）设实数$a＞\frac{1}{2e}$，求函数f（x）在[a，2a]上的最小值．

4．函数f（x）=2x²+3x+1的零点是（　　）

1．

如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{7}{2}$，cos∠ADB=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
（Ⅰ）求sin∠C的值；
（Ⅱ）若BD=2DC，求边AB的长．

2．已知集合A={x∈R||x-1|＜1}，B={y∈R|y=2^x+1，x∈R}，则A∩（∁_RB）=（　　）

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