题目内容
2．已知tanθ=3，则$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$=-7．分析 由同角三角函数间的相互关系，把$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$等价转化为$\frac{2tanθ+1}{tanθ-4}$，再由tanθ=3求出其结果．
解答 解：∵tanθ=3，
∴$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$=$\frac{2tanθ+1}{tanθ-4}$=$\frac{2×3+1}{3-4}$=-7．
故答案为：-7．
点评 本题考查同角三角函数间的关系，是基础题，难度不大，解题时要认真审题，仔细解答．
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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
10．数列的前3项为$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，则数列的一个通项公式为（ ）
| A． | ${a_n}=\frac{1}{n}$ | B． | ${a_n}=\frac{1}{2n}$ | C． | ${a_n}=\frac{n}{n-1}$ | D． | ${a_n}=\frac{n}{n+1}$ |
17．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{3}{5}$，则sin（π+α）的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $-\frac{4}{5}$ |
7．用反证法证明“如果a＜b，那么$\root{3}{a}＜\root{3}{b}$”时，假设的内容应是（ ）
| A． | a＞b | B． | $\root{3}{a}＞\root{3}{b}$ | C． | $\root{3}{a}=\root{3}{b}$且$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$ | D． | $\root{3}{a}=\root{3}{b}$或$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$ |
13．已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}+1$ |