题目内容
6．已知命题p：?x∈R，x2+x+1＞0；命题q：?x∈R，x3=1-x2，下列命题中为真命题的是（ ）| A． | p∧q | B． | ￢p∧q | C． | p∧￢q | D． | ￢p∧￢q |
分析 利用判别式断出p是假命题．利用函数零点存在定理即可判断出命题q是真命题，再利用复合命题的判定方法即可判断出
解答 解：命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，△=1-4＜0，因此p真命题．
命题q：令f（x）=x3-（1-x2），则f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴?x0∈（0，1），使得f（x0）=0，即?x∈R，x3=1-x2．因此q是真命题．
可得p∧q是真命题．
故选：A．
点评 本题考查了对数函数的单调性、函数零点存在定理、复合命题的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．
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| C． | 若x2+y2≠0，则x≠0且y≠0 | D． | 若x2+y2≠0，则x=0且y=0 |