已知向量$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$夹角为60°.且|$\overrightarrow{a}$|=1.|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$.则|$\overrightarrow{b}$|=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，则|$\overrightarrow{b}$|=3．

分析利用数量积运算和性质即可得出．

解答解：∵|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，∴4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=7，
∴4×1²-4×1×|$\overrightarrow{b}$|cos60°+|$\overrightarrow{b}$|²=7，
解得|$\overrightarrow{b}$|=3．
故答案为：3．

点评本题考查了数量积运算和性质，属于基础题．

练习册系列答案

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7．下列四组函数中表示同一个函数的是（　　）

	A．	f（x）=\|x\|与$g（x）=\sqrt{x^2}$		B．	f（x）=x⁰与g（x）=1
	C．	$f（x）=\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}$与$g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$		D．	$f（x）=\root{3}{x^3}$与$g（x）=\sqrt{x^2}$

4．已知函数f（x）=ln（2+x），g（x）=ln（2-x）
（1）判断函数h（x）=f（x）-g（x）的奇偶性；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范围．

11．若函数f（x）=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{\frac{1}{x+1}}$，则函数g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定义域是（　　）

1．已知函数f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}（{a＞0}）$是奇函数，则函数$g（x）={log_{\frac{1}{a}}}（{{x^2}-6x+5}）$的单调递减区间是（5，+∞）．

8．袋子中装有大小相同的6个小球，2红4白，现从中有放回的随机摸球3次，每次摸出1个小球，则至少有2次摸出白球的概率为$\frac{20}{27}$．