题目内容

14．命题“x∈R，若x2＞0，则x＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是2．

分析 分别判断原命题和逆命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案．

解答 解：命题“x∈R，若x2＞0，则x＞0”为假命题，
故其逆否命题也为假命题；
其逆命题为：“x∈R，若x＞0，则x2＞0”为真命题，
故其否命题也为真命题，
故答案为：2．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，不等式的基本性质等知识点，难度中档．

练习册系列答案
相关题目
4．已知函数f（x）=ln（2+x），g（x）=ln（2-x）
（1）判断函数h（x）=f（x）-g（x）的奇偶性；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范围．
5．如果圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m-1}+\frac{{y}^{2}}{m+8}$=1的焦距是与m无关的非零常数，那么它的焦点坐标是（　　）
A．（0，±3）B．（±3，0）C．（0，±$\sqrt{7}$）D．（±$\sqrt{7}$，0）
2．若函数y=0.5|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（　　）
A．-1≤m＜0B．m≤-1C．m≥1D．0＜m≤1
9．给出下列四个命题：
①已知M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=-6；
②已知点A（x1，y1），B（x2，y2），则以AB为直径的圆的方程是（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0；
③$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a≠b）表示焦点在x轴上的椭圆；
④已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点坐标分别为A（x1，y2），B（x2，y2），则$\frac{{y}_{1}{y}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=-4
其中的真命题是②④．（把你认为是真命题的序号都填上）
19．已知F1，F2是椭圆$C：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$的两个焦点，在C上满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0的点P的个数为（　　）
A．0B．2C．4D．无数个
6．已知命题p：?x∈R，x2+x+1＞0；命题q：?x∈R，x3=1-x2，下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
3．如图，I是全集，A，B是I的子集，则阴影部分表示的集合是A∩（CUB）．
4．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2（an-1），数列{bn}满足：对任意n∈N*有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2
（1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）记cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：当n≥6时，n|2-Tn|＜1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网