题目内容

等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
2n+4
3n+1
，则an=bn时n=（　　）
A、无解B、6C、2D、无数多个
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的求和公式及性质可进行转化1=
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1
=
s2n-1
T2n-1
，代入已知即可求解
解答： 解：∵
Sn
Tn
=
2n+4
3n+1
，
由an=bn可得1=
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1
=
2n-1
2
(a1+a2n-1)
2n-1
2
(b1+b2n-1)
=
s2n-1
T2n-1

=
2(2n-1)+4
3(2n-1)+1
=
4n+2
6n-2

解可得，n=2
故选：C．
点评：本题主要考查了等差数列的 性质及求和公式的简单应用，解题的关键是寻求公式的内在联系，灵活转化．
练习册系列答案
相关题目
已知定义域为R的函数f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）用定义域证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（3）若对于t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范围．
数列{an}满足：a1=
1
3
，且对于任意的正整数m，n都有am+n=am•an，则an=（　　）
A、(
1
3
)n-1
B、
2
3
(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
1
2
[1-(
1
3
)n]
若f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且x∈（a，b）时，f′（x）＞0，又f（a）＜0，则（　　）
A、f（x）在[a，b]上单调递增，且f（b）＞0
B、f（x）在[a，b]上单调递增，且f（b）＜0
C、f（x）在[a，b]上单调递减，且f（b）＜0
D、f（x）在[a，b]上单调递增，但f（b）的符号无法判断
以下说法正确的是（　　）
A、命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”
B、设{an}是等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件
C、用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越小，说明两个变量的相关性越弱
D、将一组数据中的每个数据加上或减去同一个数后，方差恒不变
在正项等比数列{an}中，已知a3•a5=12，则a1+a7的最小值为（　　）
A、4
2
B、2
3
C、2
2
D、4
3
已知复数z满足z+i-3=3-i，则z的实部、虚部分别是（　　） （i为虚数单位）
A、6，-2B、6，-2i
C、0，-2D、0，-2i
已知定义在R上f（x）的导函数是f′（x）且f′（x）＞1，若a∈R，则f（a+1）-f（a）的一个可能值是（　　）
A、0
B、
1
2
C、1
D、2
关于随机对照试验的说法，正确的是（　　）
A、试验组的对象必须是随机选择出的
B、对照组的对象不必随机选择出的
C、不要对照组
D、对照组中的对象必须使用安慰剂

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