题目内容
已知在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x3+lgx，则其解析式为f（x）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：设x＜0，则-x＞0．利用当x＞0时，f（x）=x3+lgx，可得f（-x）=-x3+lg（-x）．由于f（x）是R上的奇函数，
可得f（x）=-f（-x），及f（0）=0即可得出．
可得f（x）=-f（-x），及f（0）=0即可得出．
解答：
解：设x＜0，则-x＞0．
∵当x＞0时，f（x）=x3+lgx，
∴f（-x）=-x3+lg（-x），
∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x3-lg（-x）．
又f（0）=0．
∴f(x)=
；
故答案为：
．
∵当x＞0时，f（x）=x3+lgx，
∴f（-x）=-x3+lg（-x），
∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x3-lg（-x）．
又f（0）=0．
∴f(x)=
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故答案为：
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点评：本题考查了函数奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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