题目内容
15．已知直线l1：2x+y+1=0，l：4x+2y-1=0，则l1，l2之间的距离为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{3\sqrt{5}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | 2 |
分析 利用两条平行直线之间的距离公式，即可算出l1与l2的距离．
解答 解：直线l1：2x+y+1=0化成4x+2y+2=0
由平行两条直线之间的距离，得l1与l2的距离为
d=$\frac{|2+1|}{\sqrt{16+4}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{10}$
故选：B．
点评 本题给出两条直线互相平行，求平行线间的距离，着重考查了两条平行线的距离公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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3．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$2，c=log23，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | b＞c＞a | D． | c＞a＞b |
10．某中学有三个年级，各年级男、女生人数如表：
已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级男生的概率为0.15．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在高二年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2名学生，求这2名学生均为男生的概率．
| 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
| 男生 | 380 | 300 | 370 |
| 女生 | 370 | 200 | z |
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在高二年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2名学生，求这2名学生均为男生的概率．
20．已知点A（3，4），B（-2，-1）．若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞） | C． | （-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，3） | D． | [$\frac{1}{2}$，3] |
4．前不久商丘市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，如表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
5．在区间（0，4）上任取一数x，则2＜2x-1＜4的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |