题目内容

曲线y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在点M（
π
4
，0）处的切线的斜率为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
2
2
D．
2
2
∵y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2

∴y'=
cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx
(sinx+cosx)2

=
1
(sinx+cosx)2

y'|x=
π
4
=
1
(sinx+cosx)2
|x=
π
4
=
1
2

故选B．
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sinx
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2
在点M（
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4
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2
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1
2
C、-
2
2
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2
2
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2
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π
4
，0）处的切线的斜率为
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1
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．
（2013•广元一模）曲线y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在点M=(
π
4
，0)处的切线方程是（　　）
曲线y=
sinx
sinx+cosx
在点M(
π
4
 ，  
1
2
)处的切线的斜率为（　　）

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