Question

曲线y=

sinx

sinx+cosx

在点M(

π

4

 ，  

1

2

)处的切线的斜率为（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  2

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：求导函数，再将x=

π

4

代入，即可求得切线的斜率．

解答：解：∵y=

sinx

sinx+cosx

，
∴y′=

1

(sinx+cosx)2

．
当x=

π

4

时，y′=

1

2

，
即曲线y=

sinx

sinx+cosx

在点M(

π

4

 ，  

1

2

)处的切线的斜率为

1

2

．
故选B．

点评：本题考查导数知识的运用，考查学生会利用导数求曲线上在某点切线方程的斜率，属于基础题．