Question

曲线y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在点M（

π

4

，0）处的切线的斜率为

1

2

．

Answer 1

分析：先求出导函数，然后根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=

π

4

处的导数，从而求出切线的斜率．

解答：解：∵y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

∴y'=

cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx

(sinx+cosx)2

=

1

(sinx+cosx)2

y'|_x=  

π

4

=

1

(sinx+cosx)2

|_x= 

π

4

=

1

2

故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及导数的计算，同时考查了计算能力，属于基础题．