Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A、?x₀∈R，|x₀|≤0
• B、?x∈R，e^x＞x^e
• C、a-b=0的充要条件是

  a

  b

  =1
• D、若p∧q为假，则p∨q为假

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：通过特值法可判定A、B、C的正误，利用逻辑联接词的真值表可判断D的正误．

解答： 解：A，?x₀=0∈R，|x₀|≤0，故A正确；
B，不妨令x=e，则e^e=e^e，故B错误；
C，a=b=0时，满足a-b=0，但不能推出

a

b

=1，必要性不成立，故C错误；
D，若p∧q为假，则p、q中至少有一假，当二者中有一真一假时，p∨q为真，故D错误．
综上所述，真命题是A．
故选：A．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查特值法的应用与逻辑联接词的真值表的应用，属于中档题．