Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-n+1，则其通项a_n=（　　）

• A、2n-1
• B、2n-2
• C、

  1，n=1 2n-2，n＞1

• D、n²-n+1

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法

分析：利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答： 解：a₁=S₁=1+1=2，
a_n=S_n-S_n-1=（n²-n+1）-[（n-1）²-（n-1）+1]=2n-2，
当n=1时，2n-2=0≠a₁，
∴a_n=

1，n=1 2n-2，n＞1

．
故选：C．

点评：熟练掌握方法“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”是解题的关键．