Question

已知正三角形的边长为6，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积是

 

．

Answer 1

考点：平面图形的直观图

专题：空间位置关系与距离

分析：按照斜二测画法规则画出直观图，进一步求直观图的面积即可．

解答： 解：如图①、②所示的实际图形和直观图．

由②可知，A′B′=AB=6，O′C′=

1

2

OC=

3 3

2

，
在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=

2

2

O′C′=

3 6

4

．
∴S_{△A′B′C′}=

1

2

A′B′•C′D′=

1

2

×6×

3 6

4

=

9 6

4

，
故答案为：

9 6

4

点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图的画法，考查作图能力．