题目内容

若在△ABC中，=（-2，3），=（1，m），且△ABC的一个内角为直角，求m的值.

解：若A=90°,则·=0.

即-2+3m=0,∴m=.

当B=90°时，=+=（2，-3）+（1，m）=（3，m-3）.

·=0.  ∴m=5.

当C=90°时，

·=（-1，-m）·（-3，3-m）

=m2-3m+3=0.

∵Δ=9-12＜0,∴∠C不可能为直角.

练习册系列答案
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已知平面上三点A、B、C，向量
BC
=(2-k，3)，
AC
=(2，4)．
（Ⅰ）若A、B、C三点共线，求k的值；
（Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．
若在△ABC中，满足
a
cosB
=
b
cosA
，则三角形的形状是（　　）
已知
m
=(2cosωx，
3
sinωx)，
n
=(cosωx，2cosωx)，（ω＞0），f（x）=
m
•
n
-1，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，AC=2，BC=2
3
，f（
A
2
）=1，求△ABC的面积．
已知向量 
a
=(2，sinx)，
b
=(sin2x，2cosx)，函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（II）若在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足：(
2
a-c)cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．
若在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若b2+c2-a2=bc，则A=
 
．

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