题目内容

若在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若b2+c2-a2=bc，则A=
 
．
分析：根据题中的等式，利用余弦定理算出cosA=
1
2
，结合0°＜A＜180°可得A=60°．
解答：解：∵在△ABC中，b2+c2-a2=bc，
∴根据余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．
故答案为：60°
点评：本题给出三角形的三边的平方关系，求角A的大小．着重考查了利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=
3
，A为锐角，且f(A+
π
8
)=
2
3
，求△ABC面积S的最大值．
已知向量 
a
=(2，sinx)，
b
=(sin2x，2cosx)，函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（II）若在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足：(
2
a-c)cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．
已知函数f（x）=（
3
sinωx+cosωx）cosωx-
1
2
，其中ω＞0，f（x）的最小正周期为4π．
（Ⅰ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）图象的对称中心；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（2a-c）cosB=b•cosC，求f（A）的取值范围．
已知向量 ，，函数f（x）=•．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（II）若在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足：，求f（A）的取值范围．

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