Question

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则log2

x

y

=

2

．

Answer 1

分析：根据对数的运算法则和其定义域即可求得

x

y

，进而求出log2

x

y

．

解答：解：∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴

x-2y＞0 x＞0，y＞0 (x-2y)2=xy

，解得

x

y

=4．
∴log2

x

y

=log24=2．
故答案为2．

点评：理解对数函数的定义域和对数的运算法则是解题的关键．