Question

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则

x

y

的值为（　　）

• A、1
• B、4
• C、

  1

  4

• D、

  1

  4

  或4

Answer 1

分析：根据对数的运算法则，2lg（x-2y）=lg（x-2y）²=lg（xy），可知：x²+4y²-4xy=xy，即可得答案．

解答：解：∵2lg（x-2y）=lg（x-2y）²=lg（xy），
∴x²+4y²-4xy=xy
∴（x-y）（x-4y）=0
∴x=y（舍）或x=4y
∴

x

y

=4
故选B．

点评：本题主要考查对数的运算性质．