Question

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则

x

y

的值为（　　）

A．1

B．4

C．1或4

D．4 或-1

Answer 1

分析：由题意可得 lg（x-2y）=lg

xy

，即x-2y=

xy

＞0，化简可得 (

x

y

)2-5

x

y

+4=0，由此求得

x

y

 的值．

解答：解：由题意可得 lg（x-2y）=lg

xy

，∴x-2y=

xy

＞0，
化简可得 x²-5xy+4y²=0，
∴(

x

y

)2-5

x

y

+4=0，解得

x

y

=4，或

x

y

=1（不满足x-2y大于零，舍去），
故选B．

点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，属于基础题．