Question

若不等式ax²+bx-2＞0的解集是（-2，-

1

4

），则a+b的值为______．

Answer 1

∵不等式ax²+bx-2＞0的解集是（-2，-

1

4

），∴-2与-

1

4

是ax²+bx-2=0的解，由韦达定理得：-

2

a

=

1

2

，∴a=-4，
-2-

1

4

=-

b

a

=

9

4

，∴b=-9．∴a+b=-13．
故答案为：-13．