Question

（2012•西区模拟）(2x-

1

2

)5的展开式中x²的系数是（　　）

A．5

B．10

C．-15

D．-5

Answer 1

分析：由二项式的通项公式T_r+1=

C

r 5

•（2x）^5-r•(-

1

2

)r，令5-r=2可求得r，从而得到答案．

解答：解：∵(2x-

1

2

)5的展开式的通项公式T_r+1=

C

r 5

•（2x）^5-r•(-

1

2

)r，
令5-r=2得r=3，
∴展开式中x²的系数是

C

3 5

•（2）^5-3•(-

1

2

)3=-5．
故选D．

点评：本题考查二项式定理的应用，由二项式的通项公式式T_r+1=

C

r 5

•（2x）^5-r•(-

1

2

)r结合题意求得r是关键，考查分析运算能力，属于基础题．