Question

（2012•西区模拟）将函数f(x)=

2

2

sin2x+

6

2

cox2x的图象如右平移

π

4

个单位后得到函数g（x）的图象，则g(

π

4

)的值为（　　）

• A．2
• B．-1
• C．

  2

• D．

  6

  2

Answer 1

分析：先利用两角和的正弦公式将函数f（x）化简为y=Asin（ωx+φ）型函数，再利用函数图象平移变换理论，求得函数g（x）的解析式，从而计算得所求函数值

解答：解：∵f(x)=

2

2

sin2x+

6

2

cox2x=

2

（

1

2

sin2x+

3

2

cos2x）=

2

sin（2x+

π

3

）
∴g（x）=f（x-

π

4

）=

2

sin[2（x-

π

4

）+

π

3

]=

2

sin（2x-

π

6

）
∴g（

π

4

）=

2

sin（2×

π

4

-

π

6

）=

2

sin

π

3

=

6

2

故选 D

点评：本题主要考查了三角变换公式在三角化简中的应用，函数图象的平移变换，特殊角三角函数值，属基础题