Question

已知tanα=

1

2

，tan（α-β）=-

2

5

，那么tan（2α-β）的值为（　　）

• A．-

  3

  4

• B．

  9

  8

• C．-

  9

  8

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：由于α+（α-β）=2α-β，利用两角和的正切公式即可求得答案．

解答：解：∵tanα=

1

2

，tan（α-β）=-

2

5

，
∴tan（2α-β）=

tanα+tan(α-β)

1-tanα•tan(α-β)

=

1 2 +(- 2 5 )

1- 1 2 ×(- 2 5 )

=

1

12

．
故选D．

点评：本题考查两角和的正切公式，考查运算能力，属于基础题．