题目内容

4．在等差数列{an}中，a2、a13是方程x2-x-3=0的两个根，则前14项的和S14为（　　）
A．20B．16C．12D．7

分析 由韦达定理可得a2+a13=1，a2a13=-3，再由等差数列的性质求和即可．

解答 解：∵a2、a13是方程x2-x-3=0的两个根，
∴a2+a13=1，a2a13=-3，
∵数列{an}是等差数列，
∴前14项的和S14=$\frac{{a}_{1}+{a}_{14}}{2}$•14=$\frac{{a}_{2}+{a}_{13}}{2}$•14=7，
故选D．

点评 本题考查了韦达定理的性质的应用及等差数列的性质的应用，属于基础题．

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